完備性與妥當性

在這裡簡述一下這兩個概念 : 完備性(completeness)和妥當性(soundness)。

不過，這兩個概念必須被證明出來，才算是完成了這兩個概念的擁有者所該完成的工作。未

來我在補上證明的部分。

(1)

設 G 是由命題邏輯語言LP的句式(formulas)所形成的集合，y 則為命題邏輯語言LP的句式，完備性(completeness)的意思是：如果 G 語意上蘊涵 y，則 G 語法上蘊涵 y (If G ⊨ y, then G ⊢ y.)。

(2)

設 G 是由命題邏輯語言LP的句式(formulas)所形成的集合，y 則為命題邏輯語言LP的句式，妥當性(soundness)的意思是：如果 G 語法上蘊涵 y，則 G 語意上蘊涵 y (If G⊢y, then G⊨y)。