假如一個二值語句所形成的集合，要由包含二個累以上所形成的語句集合所取代，很顯然我們會尋找替代的集合，藉由二值以上的真值表來發展它。過去的二值語句所形成的複雜句會變得不一樣。它包含過去的基本邏輯運算子，並且會發展新的有效性測試方法，這便是多值邏輯的基本概念：generalized truth-functionality。
過去的二值真值表雖然沒有二值以上的意思，不過卻隱含有二值以上的真值表。例如conjunction的句子包含了至少一個假整句皆為假，但是對多值邏輯來說卻不然。這顯示了，二值邏輯的不完整性大過於它可能是錯的這件事。(嗯...暫時同意。) 如果二值能夠再被細分為新的類，新的真值表很可能包含了正確的而全面的真值運算子(真值函數)。
所謂generalization指的是真值函數的概念可能地generalize我們的truth-functionality。(對不起好像有點不知道在說什麼 orz)
總而言之，語句的集合並沒有保證它的連接詞可以化入自然語言中，邏輯的語句只保證它在集合中的連接詞的定義。例如，「既不真也不假」可以代替單純的指「真」和「假」。將它帶入「如果P那麼Q」的條件句當中是可行的；如果前件真，後件真則整句為真：(A)『「如果n顆穀粒是一堆」那麼「n+1顆穀粒是一堆」』，是既不真也不假的，那麼(B)『假設「如果n+1顆穀粒是一堆」那麼「n顆穀粒是一堆」』也是真的，這件事情會違反我們的直覺。這顯示了(A)為直覺上可接受而(B)是違反直覺的；當然，generalize我們的truth-functionality，或者說，(B)是否可以接受為真是邏輯哲學上的一些爭論。
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