Vagueness(III-I)

2.1 Sorites paradoxes: preliminaries

(1)所謂’the paradox of the heap’,指的是承襲古希臘已經出現過的悖論形式,’heap’,也就是’soros’,演變成’sorites’,指的是這類形式的悖論。中譯為「堆垛悖論」。

(2)這類悖論的重點多在於它的vague words,例如「高的」、「一堆」、「紅色」。這類字會形成所謂的borderline case,這類字用在描述對象上並非有很清楚的界線來區別是否恰當,例如「高的」和「不是高的」,「一堆」和「不是一堆」。這無法區分清楚的事件叫做borderline case。

(3)即便我們把句子中的這類字替換掉,我們也不見得取消了borderline case,試想以下論證:

(1)在擁有某些條件、有些對象之下,我們能區分和運用「紅色」這個字。

(2)在擁有某些對象之下,我們不能區分和運用「紅色」。

(4)這個論證顯示了我們在表達上的sharp boundaries,也就是那些對象很接近紅色卻不是完全的紅色時,我們無法清楚表達它是不是「紅色」的界線。

2.2 Sorites paradoxes: the options

Sorites paradox的推論想法稱為tolerant,指的是小小的改變,並不會影響字的運用。而paradox的推論為:

(1)10,000顆穀粒是一堆,

(2)如果10,000顆穀粒是一堆,9,999顆穀粒也是一堆,

(3)如果9,999顆穀粒是一堆,9,998顆穀粒也是一堆,

…

(10,000)如果2顆穀粒是一堆,1顆穀粒也是一堆,

所以,1顆穀粒是一堆。

根據上述的推論,第一項前提稱為Categorical premise,其餘都稱為Conditional premise,而conditional premise的形式都是”if…,then…”。依此可以寫出:

它的General form寫成:

(1)10,000顆穀粒是一堆,

(2)如果n顆穀粒是一堆,那麼n-1顆穀粒也是一堆,

所以,1顆穀粒是一堆。

由小的數到大的數的paradox推論:

(1)1顆穀粒不是一堆,

(2)如果1顆穀粒不是一堆,2顆穀粒也不是一堆,

(3)如果2顆穀粒不是一堆,3顆穀粒也不是一堆

…

(10,000)如果9,999顆穀粒不是一堆,10,000顆穀粒也不是一堆,

所以,10,000顆穀粒不是一堆。

它的General Form寫成:

(1)1顆穀粒不是一堆,2顆穀粒也不是一堆,

(2)如果n顆穀粒不是一堆,n+1顆穀粒也不是一堆,

所以,1顆穀粒不是一堆。

這個推論明顯是根據tolerance principle寫成的: 不同的堆垛並不能夠區別「是一堆」以及「不是一堆」。我們根據”if p ,then q”推導出q,而這個推論的principle有一個拉丁名稱: modus ponens,而且我們最後得到的結論相當違反我們的直覺。

面對這一類悖論的可能解決方式有以下三種:

(a) Accept the conclusion of the argument,

(b) Reject the reasoning as faulty,

(c) Reject one or more premises,

而(a)顯然是我們都會同意不需要改變的,因此我們便不予考慮這條進路。

>>>這是修改過的版本。